Constante universal de la gravedad

Deduce la fórmula dimensional de la constante gravitatoria universal utilizando la relación f g m1m2 r2

La constante gravitatoria (también conocida como constante gravitatoria universal, constante de gravitación newtoniana o constante gravitatoria de Cavendish),[a] denotada por la letra G mayúscula, es una constante física empírica que interviene en el cálculo de los efectos gravitatorios en la ley de gravitación universal de Sir Isaac Newton y en la teoría de la relatividad general de Albert Einstein.

En la ley de Newton, es la constante de proporcionalidad que relaciona la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos con el producto de sus masas y el cuadrado inverso de su distancia. En las ecuaciones de campo de Einstein, cuantifica la relación entre la geometría del espaciotiempo y el tensor de energía-momento (también denominado tensor de tensión-energía).

La notación moderna de la ley de Newton que implica a G fue introducida en la década de 1890 por C. V. Boys. La primera medición implícita con una precisión de alrededor del 1% se atribuye a Henry Cavendish en un experimento de 1798[b].

Según la ley de gravitación universal de Newton, la fuerza de atracción (F) entre dos cuerpos puntuales es directamente proporcional al producto de sus masas (m1 y m2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, r, entre sus centros de masa:

Unidad de la constante gravitacional universal

“Grande” G es la constante gravitacional de Newton y da la constante de proporcionalidad en la ley universal de gravitación de Newton que es la base de nuestra comprensión de la gravedad no relativista. La fuerza gravitatoria F entre dos cuerpos de masa m1 y m2 a una distancia R es:

Así, una manzana cae del árbol porque siente la fuerza gravitatoria de la Tierra y, por tanto, está sometida a la “gravedad”. La aceleración g=F/m1 debida a la gravedad en la Tierra puede calcularse sustituyendo la masa y los radios de la Tierra en la ecuación anterior y, por tanto, g= 9,81 m s-2.

Fórmula dimensional de la constante gravitatoria universal

En 1686, Isaac Newton se dio cuenta de que el movimiento de los planetas y la luna, así como el de una manzana que cae, podía explicarse mediante su Ley de Gravitación Universal, que establece que dos objetos cualesquiera se atraen con una fuerza igual al producto de sus masas dividido por el cuadrado de su separación por una constante de proporcionalidad. Newton estimó esta constante de proporcionalidad, a menudo llamada Big G, tal vez a partir de la aceleración gravitatoria de la manzana que cae y de una estimación inspirada de la densidad media de la Tierra. Sin embargo, pasaron más de 100 años antes de que G se midiera por primera vez en el laboratorio; en 1798 Cavendish y sus colaboradores obtuvieron un valor con una precisión de aproximadamente el 1%. Cuando le preguntaron por qué medía G, Cavendish respondió que estaba “pesando la Tierra”; una vez conocido G, la masa de la Tierra puede obtenerse a partir de la aceleración gravitatoria de 9,8 m/s2 en la superficie terrestre y la masa del Sol puede obtenerse a partir del tamaño y el periodo de la órbita terrestre alrededor del sol. A principios de este siglo, Albert Einstein desarrolló su teoría de la gravedad llamada Relatividad General en la que la atracción gravitatoria se explica como resultado de la curvatura del espacio-tiempo. Esta curvatura es proporcional a la Gran G.

Masa terrestre

Isaac Newton demostró que la fuerza que hace que una manzana caiga al suelo es la misma que hace que la luna orbite alrededor de la Tierra. Esta es la Ley de Gravitación Universal de Newton, que definió matemáticamente, utilizando G como la constante gravitacional. dmitro2009/Shutterstock

“La gravedad es el pegamento que hace que la materia difusa entre las estrellas colapse lentamente y forme nuevas máquinas de fusión de hidrógeno (también conocidas como estrellas), es el pegamento que une a las galaxias y es responsable de que nuestra propia Tierra orbite alrededor del sol cada año”, dice la astrofísica de la Universidad de Connecticut Cara Battersby en un correo electrónico.

A lo largo de los años siguientes, le diría a muchos conocidos -como Voltaire y el biógrafo William Stukeley- que sus grandes escritos sobre la naturaleza de la gravedad se inspiraron en este pequeño acontecimiento mundano. El asistente de Newton, John Conduitt, escribió:

[Se le ocurrió que el mismo poder de la gravedad (que hacía que una manzana cayera del árbol al suelo) no se limitaba a una cierta distancia de la Tierra, sino que debía extenderse mucho más allá de lo que normalmente se pensaba.

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