Ley de gravitación universal formula

El descubrimiento de la ley de la gravedad por parte de Newton

La ley de la gravitación universal de Newton establece que todo objeto de masa no nula atrae a cualquier otro objeto del universo. Esta fuerza de atracción se llama gravedad. Existe entre todos los objetos, aunque pueda parecer ridículo. Por ejemplo, mientras usted lee estas palabras, surge una pequeña fuerza entre usted y la pantalla del ordenador. Esta fuerza es demasiado pequeña para causar ningún efecto visible, pero si aplicas el principio de la fuerza gravitatoria a los planetas o a las estrellas, sus efectos empezarán a notarse.

¿Te has dado cuenta de que esta ecuación es similar a la fórmula de la ley de Coulomb? Mientras que la ley de la gravedad de Newton se ocupa de las masas, la ley de Coulomb describe la fuerza de atracción o repulsión entre cargas eléctricas.

Ciencia

¿Qué tienen en común el dolor de pies, la caída de una manzana y la órbita de la Luna? Cada una de ellas está causada por la fuerza gravitatoria. Nuestros pies se resienten al soportar nuestro peso: la fuerza de la gravedad de la Tierra sobre nosotros. Una manzana cae de un árbol debido a la misma fuerza que actúa a unos metros por encima de la superficie de la Tierra. Y la Luna orbita la Tierra porque la gravedad es capaz de suministrar la fuerza centrípeta necesaria a una distancia de cientos de millones de metros. De hecho, la misma fuerza hace que los planetas orbiten alrededor del Sol, que las estrellas orbiten alrededor del centro de la galaxia y que las galaxias se agrupen. La gravedad es otro ejemplo de la simplicidad subyacente en la naturaleza. Es la más débil de las cuatro fuerzas básicas de la naturaleza y, en cierto modo, la menos comprendida. Es una fuerza que actúa a distancia, sin contacto físico, y se expresa mediante una fórmula que es válida en todo el universo, para masas y distancias que varían de lo diminuto a lo inmenso.

Sir Isaac Newton fue el primer científico que definió con precisión la fuerza gravitatoria y demostró que podía explicar tanto la caída de los cuerpos como los movimientos astronómicos. Véase la figura. Pero Newton no fue el primero en sospechar que la misma fuerza causaba tanto nuestro peso como el movimiento de los planetas. Su precursor Galileo Galilei había sostenido que la caída de los cuerpos y el movimiento de los planetas tenían la misma causa. Algunos de los contemporáneos de Newton, como Robert Hooke, Christopher Wren y Edmund Halley, también habían hecho algunos progresos en la comprensión de la gravitación. Pero Newton fue el primero en proponer una forma matemática exacta y en utilizarla para demostrar que el movimiento de los cuerpos celestes debía ser una sección cónica: círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. Esta predicción teórica fue un gran triunfo: hacía tiempo que se sabía que las lunas, los planetas y los cometas seguían esas trayectorias, pero nadie había sido capaz de proponer un mecanismo que les hiciera seguir esas trayectorias y no otras.

Constante gravitatoria universal

La ley de la gravitación universal de Newton se suele enunciar como que toda partícula atrae a todas las demás en el universo con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros[nota 1] La publicación de la teoría se ha conocido como la “primera gran unificación”, ya que supuso la unificación de los fenómenos de gravedad descritos anteriormente en la Tierra con los comportamientos astronómicos conocidos[1][2][3].

Se trata de una ley física general derivada de observaciones empíricas mediante lo que Isaac Newton denominó razonamiento inductivo[4]. Forma parte de la mecánica clásica y fue formulada en la obra de Newton Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (“los Principia”), publicada por primera vez el 5 de julio de 1687. Cuando Newton presentó el Libro 1 del texto inédito en abril de 1686 a la Royal Society, Robert Hooke afirmó que Newton había obtenido de él la ley del cuadrado inverso.

En el lenguaje actual, la ley afirma que toda masa puntual atrae a cualquier otra masa puntual mediante una fuerza que actúa a lo largo de la línea que cruza los dos puntos. La fuerza es proporcional al producto de las dos masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas[5].

Derivación de la ley universal de la gravitación

La leyenda dice que Isaac Newton vio caer una manzana de un árbol. Notó la aceleración de la manzana y dedujo que debía haber una fuerza que actuaba sobre ella. Entonces conjeturó que si la gravedad puede actuar en la copa del árbol, también puede hacerlo a distancias aún mayores. Observó el movimiento de la luna y las órbitas de los planetas y acabó formulando la ley universal de la gravitación. Esta ley establece que cada partícula del universo atrae a todas las demás con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Esta fuerza actúa a lo largo de la línea que une las dos partículas.

En este laboratorio se medirá la aceleración gravitatoria g, que es la aceleración que experimenta un objeto en la superficie de la Tierra debido a la fuerza gravitatoria terrestre. Conocer con precisión este valor es extremadamente importante, ya que describe la magnitud de la fuerza gravitatoria sobre un objeto en la superficie de la Tierra.

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