Símbolo del universo infinito del momento
El concepto matemático de infinito perfecciona y amplía el antiguo concepto filosófico, en particular al introducir infinitos tamaños diferentes de conjuntos infinitos. Entre los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, sobre la que se desarrolla la mayor parte de la matemática moderna, se encuentra el axioma del infinito, que garantiza la existencia de conjuntos infinitos[1] El concepto matemático de infinito y la manipulación de conjuntos infinitos se utilizan en todas partes en las matemáticas, incluso en áreas como la combinatoria que pueden parecer no tener nada que ver con ellas. Por ejemplo, la prueba de Wiles del último teorema de Fermat se basa implícitamente en la existencia de conjuntos infinitos muy grandes[6] para resolver un problema de larga data que se plantea en términos de aritmética elemental.
Las culturas antiguas tenían diversas ideas sobre la naturaleza del infinito. Los antiguos indios y los griegos no definían el infinito con un formalismo preciso, como lo hacen las matemáticas modernas, sino que lo abordaban como un concepto filosófico.
La primera idea de infinito de la que se tiene constancia en Grecia puede ser la de Anaximandro (c. 610 – c. 546 a.C.), un filósofo griego presocrático. Utilizó la palabra apeiron, que significa “sin límites”, “indefinido”, y que quizá pueda traducirse como “infinito”[1][7].
Símbolo del universo infinito 2022
números naturalesEl conjunto de todos los números enteros positivos, que pueden utilizarse para contar objetos individuales. Dependiendo del matemático al que se le pregunte, este conjunto puede incluir o no el número 0. Ejemplos: 1, 2, 3, …
Durante mucho tiempo, parecía que todos los conjuntos infinitos podían emparejarse entre sí, es decir, que todos los conjuntos infinitos tenían el mismo tamaño, ℵ0. Esta idea intuitiva se vino abajo en 1874 con el descubrimiento de infinitos cada vez más grandes. En un artículo de cinco páginas que sacudió el mundo de las matemáticas (y que dio origen a la teoría de conjuntos), el matemático alemán Georg Cantor expuso su descubrimiento de nuevos horizontes “más allá del infinito”.
, ℤ. Sin embargo, pronto queda claro que esto no nos ayudará a alcanzar una cardinalidad mayor: hemos duplicado el conjunto ℕ añadiendo un número negativo por cada número positivo, y sabemos por nuestra experiencia con la combinación de números pares e impares que duplicar un conjunto infinito no va a cambiar su cardinalidad.
números racionalesEl conjunto de todos los números, tanto positivos como negativos, que pueden escribirse como una fracción. Equivalentemente, el conjunto de todos los números cuyas expansiones decimales terminan o se repiten eventualmente. Los números naturales y los enteros forman parte de los números racionales. Ejemplos: -3, 1/3, 0.5, …
Símbolo del infinito
El infinito tiene su propio símbolo especial: ∞. El símbolo, a veces llamado lemniscate, fue introducido por el clérigo y matemático John Wallis en 1655. La palabra “lemniscate” viene del latín lemniscus, que significa “cinta”, mientras que la palabra “infinito” viene del latín infinitas, que significa “sin límites”.
Es posible que Wallis haya basado el símbolo en el número romano de 1000, que los romanos utilizaban para indicar “incontable” además del número. También es posible que el símbolo se base en omega (Ω o ω), la última letra del alfabeto griego.
El concepto de infinito se comprendió mucho antes de que Wallis le diera el símbolo que usamos hoy. Alrededor del siglo IV o III a.C., el texto matemático jainista Surya Prajnapti clasificaba los números como enumerables, innumerables o infinitos. El filósofo griego Anaximandro utilizó la obra apeiron para referirse al infinito. Zenón de Elea (nacido hacia el 490 a.C.) era conocido por sus paradojas sobre el infinito.
De todas las paradojas de Zenón, la más famosa es su paradoja de la Tortuga y Aquiles. En la paradoja, una tortuga desafía al héroe griego Aquiles a una carrera, siempre que la tortuga tenga una pequeña ventaja. La tortuga argumenta que ganará la carrera porque cuando Aquiles le alcance, la tortuga habrá ido un poco más lejos, aumentando la distancia.
Símbolo de infinito absoluto
El símbolo del infinito tiene un profundo significado para la espiritualidad, el amor, la belleza y el poder. El misticismo de nuestro pasado y la posibilidad de un futuro eterno confieren al símbolo del infinito una sensación de asombro y maravilla. En un mundo lleno de distracciones y complicaciones, el símbolo del infinito representa un sentido de simplicidad y equilibrio. Nos recuerda que debemos ser conscientes de dónde estamos y de las infinitas posibilidades que tenemos ante nosotros. ¿Cuáles son los orígenes del infinito? La historia del infinito es una hermosa mirada a la curiosa mente del ser humano. Cómo hemos reflexionado sobre esta idea durante miles de años y no estamos más cerca de la respuesta ahora que hace un milenio. En este artículo, esperamos que entiendas mejor de dónde viene el símbolo del infinito, qué significa en las diferentes culturas y por qué podrías querer incorporar el símbolo de la eternidad en tu vida.
El infinito es eterno. El infinito no se puede medir. Si se pudiera, dejaría de ser infinito. En un mundo finito, donde casi todo tiene un final predeterminado, el concepto de que algo dure para siempre es casi mágico.
