Fórmula de la tercera ley de Kepler
Aunque Copérnico observó correctamente que los planetas giran alrededor del Sol, fue Kepler quien definió correctamente sus órbitas. A los 27 años, Kepler se convirtió en ayudante de un astrónomo adinerado, Tycho Brahe, que le pidió que definiera la órbita de Marte. Brahe había reunido toda una vida de observaciones astronómicas que, a su muerte, pasaron a manos de Kepler. (Brahe, que tenía su propio modelo del Universo centrado en la Tierra, ocultó el grueso de sus observaciones a Kepler, al menos en parte, porque no quería que éste las utilizara para demostrar que la teoría copernicana era correcta). Utilizando estas observaciones, Kepler descubrió que las órbitas de los planetas seguían tres leyes.
Brahe creía en un modelo de Universo en el que el Sol (disco rayado) orbitaba alrededor de la Tierra (punto negro), pero los demás planetas (símbolos) orbitaban alrededor del Sol. Para intentar demostrar su teoría, Brahe recopiló extensos registros astronómicos, que Kepler acabó utilizando para demostrar el heliocentrismo y calcular las leyes orbitales. [Adaptado de Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (“Ejercicios de introducción a la restauración de la astronomía”)].
Las leyes de Kepler
Mi último post trata sobre el trabajo del astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630). Es famoso por su mejora del modelo anterior de Copérnico al introducir la idea de que los planetas se mueven en órbitas elípticas, en lugar de circulares, y que sus movimientos en estas órbitas se rigen por un conjunto de leyes, que se conocieron como las leyes de Kepler del movimiento planetario. Sin embargo, como hablaré más adelante, también hizo muchas otras contribuciones importantes a la astronomía y las matemáticas.
Como sabrán los lectores de un post anterior, en 1543 el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) publicó una teoría según la cual la Tierra y todos los planetas orbitaban alrededor del Sol. Antes de Copérnico, la opinión generalmente aceptada era que la Tierra era el centro del Universo y que el Sol, las estrellas y los planetas se movían a su alrededor. Sin embargo, como todos los astrónomos anteriores, Copérnico creía que las órbitas de los planetas debían ser círculos perfectos. Así que, para que su teoría se ajustara a las observaciones de las posiciones de los planetas, cada planeta se movía en un pequeño círculo llamado epiciclo y el centro del epiciclo estaba en órbita alrededor del Sol. Esto se muestra en el siguiente diagrama.
El modelo de universo propuesto por Ptolomeo
Las tres leyes de Kepler describen cómo los cuerpos planetarios orbitan alrededor del Sol. Describen cómo (1) los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol como foco, (2) un planeta cubre la misma área de espacio en la misma cantidad de tiempo sin importar en qué parte de su órbita se encuentre, y (3) el período orbital de un planeta es proporcional al tamaño de su órbita (su semieje mayor).
La historia de nuestra mayor comprensión del movimiento planetario no podría contarse si no fuera por el trabajo de un matemático alemán llamado Johannes Kepler. Kepler vivió en Graz, Austria, durante los tumultuosos comienzos del siglo XVII. Debido a las dificultades religiosas y políticas habituales en esa época, Kepler fue desterrado de Graz el 2 de agosto de 1600.
Afortunadamente, se le presentó una oportunidad de trabajar como ayudante del famoso astrónomo Tycho Brahe y el joven Kepler trasladó a su familia desde Graz a 300 millas de distancia a través del río Danubio hasta la casa de Brahe en Praga. A Tycho Brahe se le atribuyen las observaciones astronómicas más precisas de su época y quedó impresionado con los estudios de Kepler durante un encuentro anterior. Sin embargo, Brahe desconfiaba de Kepler, temiendo que su joven y brillante becario pudiera eclipsarle como principal astrónomo de su época. Por ello, hizo que Kepler sólo viera una parte de sus voluminosos datos planetarios.
La teoría del universo de Galileo
Johannes Kepler fue un matemático y astrónomo alemán que descubrió que la Tierra y los planetas se desplazan alrededor del sol en órbitas elípticas. Elaboró tres leyes fundamentales del movimiento planetario. También realizó importantes trabajos en óptica y geometría.
Johannes Kepler es recordado principalmente por el descubrimiento de las tres leyes del movimiento planetario que llevan su nombre, publicadas en 1609 y 1619.) También realizó importantes trabajos en óptica (1604, 1611), descubrió dos nuevos poliedros regulares (1619), dio el primer tratamiento matemático al empaquetamiento estrecho de esferas iguales (lo que condujo a una explicación de la forma de las celdas de un panal, 1611), dio la primera prueba del funcionamiento de los logaritmos (1624) e ideó un método para hallar los volúmenes de los sólidos de revolución que (en retrospectiva) puede considerarse que contribuyó al desarrollo del cálculo (1615, 1616). Además, calculó las tablas astronómicas más exactas que se conocían hasta entonces, cuya precisión continuada contribuyó en gran medida a establecer la verdad de la astronomía heliocéntrica (Tablas Rudolfinas, Ulm, 1627).
